如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值．
（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）
(1)依題意，設(shè)圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝r2，因?yàn)閳AC1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圓C1的方程為(x－3)2＋y2＝2.
(2)由(1)，知圓C1的圓心坐標(biāo)為(3,0)，半徑為，
C1到直線l的距離d＝＝，
所以圓C1上的點(diǎn)到直線l的最短距離為－＝.
因?yàn)閳AC2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，所以|BD|min＝2×＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)的最小值．

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設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2＋b2 ≤c≤1，則a＋b＋c的最小值為    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是____________．

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已知圓過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為_(kāi)_________.

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過(guò)點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點(diǎn)為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有(　　)
A．16條B．17條C．32條D．34條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長(zhǎng)等于________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案