【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形,△為等腰三角形,,平面平面,且,,,分別為,的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中有高一新生500名,分成水平相同的兩類教學(xué)實(shí)驗(yàn),為對比教學(xué)效果,現(xiàn)用分層抽樣的方法從兩類學(xué)生中分別抽取了40人,60人進(jìn)行測試
(1)求該學(xué)校高一新生兩類學(xué)生各多少人?
(2)經(jīng)過測試,得到以下三個數(shù)據(jù)圖表:
圖1:75分以上兩類參加測試學(xué)生成績的莖葉圖
圖2:100名測試學(xué)生成績的頻率分布直方圖
下圖表格:100名學(xué)生成績分布表:
①先填寫頻率分布表中的六個空格,然后將頻率分布直方圖(圖2)補(bǔ)充完整;
②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上(含79分)的類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽,求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表,其中《方田》章有弧田面積計(jì)算問題,計(jì)算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計(jì)算公
式為:弧田面積=,弧田是由圓。ê喎Q為弧田。┖鸵詧A
弧的兩端為頂點(diǎn)的線段(簡稱為弧田弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧
田弦的長,“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧
田,其弦長AB等于6米,其弧所在圓為圓O,若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該
弧田的面積為平方米,則cos∠AOB= ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若曲線在處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè),若對任意兩個不等的正數(shù),,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計(jì)算:
(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?
(2)可以組成多少個可以被3整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?
(3)求即144的所有正約數(shù)的和.
(注:每小題結(jié)果都寫成數(shù)據(jù)形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲,規(guī)則:小王先擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為;小李后擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為.
(1)求能被 整除的概率.
(2)規(guī)定:若,則小王贏;若,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:區(qū)域A是正方形OABC(含邊界),區(qū)域B是三角形ABC(含邊界)。
(Ⅰ)向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆,求黃豆落在區(qū)域B的概率;
(Ⅱ)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)落在區(qū)域B的概率;
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