Question

設偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則的大小關系是（   ）

A．＞＞	B．＞＞
C．＜＜	D．＜＜

Answer 1

A

試題分析：由偶函數(shù)的性質，知若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時，
f（x）是減函數(shù)，此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數(shù)值越小，故比較三式大小的問題，轉化成比較三式中自變量-2，-3，π的絕對值大小的問題。
解：由偶函數(shù)與單調性的關系知，若x∈[0，+∞）時f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時f（x）是減函數(shù)，故其圖象的幾何特征是自變量的絕對值越小，則其函數(shù)值越小，∵|-2|＜|-3|＜π，∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），故選A．
點評：本題考點是奇偶性與單調性的綜合，對于偶函數(shù)，在對稱的區(qū)間上其單調性相反，且自變量相反時函數(shù)值相同，將問題轉化為比較自變量的絕對值的大小，做題時要注意此題轉化的技巧