【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）當(dāng)c=19時，解關(guān)于a的不等式f（1）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，c的值．

【答案】
（1）解：c=19時，f（1）=﹣3+6a﹣a2+19=﹣a2+6a+16＞0，

化為a2﹣6a﹣16＜0，解得﹣2＜a＜8．

∴不等式的解集為（﹣2，8）


（2）解：由已知有﹣1，3是關(guān)于x的方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣c=0的兩個根，

則 ，

解得


【解析】（1）c=19時，f（1）=﹣3+6a﹣a2+19=﹣a2+6a+16＞0，化為a2﹣6a﹣16＜0，解得即可；（2）利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系即可得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減，以及對解一元二次不等式的理解，了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．

（1）求角的大��；

（2）若， ，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓的左、右頂點， 為左焦點，點是橢圓上異于的任意一點，直線與過點且垂直于軸的直線交于點，直線于點.

（1）求證：直線與直線的斜率之積為定值；

（2）若直線過焦點， ，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某消費品專賣店的經(jīng)營資料顯示如下：
①這種消費品的進(jìn)價為每件14元；
②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）滿足的函數(shù)關(guān)系式為Q= ，點（14，22），（20，10），（26，1）在函數(shù)的圖象上；
③每月需各種開支4400元．

（1）求月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=﹣x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過右焦點垂直于軸的直線與橢圓交于， 兩點且，又過左焦點任作直線交橢圓于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓上兩點， 關(guān)于直線對稱，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，則（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案