P是拋物線y 2=4x上一動點，以P為圓心，作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經過一個定點Q，點Q的坐標是                          ．

 

【答案】

（1，0）   

【解析】主要考查拋物線的定義、標準方程及其幾何性質、直線與圓的位置關系。

解：拋物線y 2=4x的焦點為（1,0），準線。由拋物線定義“拋物線上的點，到焦點與到準線距離相等”知，與拋物線準線相切的圓，過拋物線的焦點（1,0），即Q點坐標為（1,0）.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是拋物線y=
1
4
x2的焦點，P是該拋物線上的動點，若|PF|=2，則點P的坐標是（　�。�
A、（3，
9
4
）
B、（±2，1）
C、（1，4）
D、（0，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（　�。�
A、6
B、2+4
2
C、2
13
D、4+2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點M
（Ⅰ）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（Ⅱ）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線C1：x2=y，圓M：x2+（y-4）2=1，點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓M的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式；
（2）探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由．

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