Question

按分層抽樣的方法，從15個相同的紅球和10個相同的黑球中抽出10個球排成一排，則不同的排列方法有（ ）
A．C₁₀⁴
B．A₁₀⁴
C．A₁₀⁶
D．A₁₀¹⁰

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意，結(jié)合分層抽樣的方法，可得需抽取6個紅球與4個黑球，進而分析可得其抽取的方法數(shù)目，再對取出的球按題意進行排列，由排列分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，按分層抽樣的方法，需抽取6個紅球與4個黑球，
因為紅球和黑球完全相同，則只有一種取法；
進而對取出的球按題意進行排列，有C₁₀⁴種不同的取法；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的運用，解題時需注意紅球、黑球全部相同這一條件，可得從中抽取6個紅球與4個黑球，只有一種方法．