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12．函數(shù)f（x）=x−1x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）和（-1，+∞）．．

分析 利用分離常數(shù)法將函數(shù)化簡，可得函數(shù)為反函數(shù)的類型，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)性．

解答 解：由題意：∵函數(shù)f（x）=x−1x+1=x+1−2x+1=1−2x+1，
∵−2x+1在定義域（-∞，-1）和（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
故得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）和（-1，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)的化簡能力轉(zhuǎn)化成耳麥?zhǔn)煜さ幕竞瘮?shù)類型，利用了分離常數(shù)法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-3，g（x）=klnxx，當(dāng)a=2時，f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列事件為必然事件的是（　�。�
A．在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰
B．平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?00分
C．拋一枚硬幣，落下后正面朝上
D．邊長為a，b的長方形面積為ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③函數(shù)y=1|x|−1的圖象可由函數(shù)y=1|x|圖象向右平移一個單位得到；
④函數(shù)y=1|x|−1圖象上的點到（0，1）距離的最小值是√3．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求異面直線EF與BC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（x∈[-1，1]）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為√2，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2√2=0與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB上一點．
（1）求BD和平面B1CD所成的角；
（2）當(dāng)E點為AB中點，求銳二面角E-B1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖所示，已知橢圓x29+y25=1的左、右頂點分別為A，B，右焦點為F．設(shè)過點T（t，m）的直線TA，TB與此橢圓分別交于點M（x1，y1），N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（Ⅰ）設(shè)動點P滿足：|PF|2-|PB|2=4，求點P的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)x1=2，x2=13，求點T的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標(biāo)與m無關(guān)），并求出該定點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案