在銳角中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,,.
(1)求角與邊的值;
(2)求向量在方向上的投影.
(1)B=,c=7;(2).
解析試題分析:(1)根據(jù)sin(B+C)的值,以及在△ABC中,A+B+C=,可得,再由正弦定理可求得a,根據(jù)a,b以及cosA,根據(jù)余弦定理可以得到關(guān)于c的方程,從而得到c;(2)根據(jù)定義,在方向上的投影為,再代入(1)中的數(shù)據(jù)即可.
(1)由, (2分)
由正弦定理,有,所以=. (4分)
由題知,故. (5分)
又,根據(jù)余弦定理,,解得. (8分);
(2)由(1)知,,向量在方向上的投影為||=. (12分).
考點(diǎn):1、正弦定理與余弦定理;2、平面向量數(shù)量積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知向量,,.
(1)求角C的大; (2)若,求角A的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(+),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角,向量
,且.
(1)求角C的大。
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,角所對(duì)的邊分別為,且 成等差數(shù)列.
(1)求角的大;
(2)若,求邊上中線長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2013•重慶)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的最值.
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