5．某次測驗(yàn)有3個(gè)選擇題，每個(gè)題有A，B，C，D共4個(gè)選項(xiàng)，某考生對(duì)每個(gè)題都有隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作為答案，則他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同的概率為$\frac{3}{16}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)，再由列舉法求出他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同的概率．

解答 解：由題意基本事件總數(shù)n=4×4×4=64，
他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同包含的基本事件有：
BAC，BCA，BAD，BDA，BCD，BDC，DAB，DBA，DAC，DCA，DBC，DCB，共12個(gè)，
∴他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同的概率p=$\frac{12}{64}=\frac{3}{16}$．
故答案為：$\frac{3}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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