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以q為公比的等比數列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“q＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據等比數列的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：在等比數列中，若a1＜a3，
則a1＜a1q2，
∵a1＞0，
∴q2＞1，即q＞1或q＜-1．
若q＞1，則a1q2＞a1，
即a1＜a3成立，
∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分條件，
故選：B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數列的通項公式和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外心P滿足
AP
=
1
3
（
AB
+
AC
），cosA=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：m＞0是雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
的充分不必要條件．則下面結論正確的是（　�。�
A、p∧（￢q）是真命題
B、（￢p）∨q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∨q是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B、命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”C、若“p∨q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題是（　　）
A、相關系數r（|r|≤1），|r|值越小，變量之間的線性相關程度越高B、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R．均有x2+x+1＜0”C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題D、“b=0”是“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x+
1
x
≥2成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

sinα=sinβ是α=β的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一項關于禿頂和患心臟病關系的研究中，調查了665名男性病人，經過計算得到隨機變量K2的觀測值k=7.373，若認為“禿頂與患心臟病有關”，則判斷出錯的概率是
 
．
附表：
P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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