17．若雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，則它的漸近線方程和離心率分別是（　　）
A．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{3}$B．y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{5}{4}$C．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{3}$D．y=±$\frac{3}{4}$x，e=$\frac{5}{4}$

分析 求得雙曲線方程的a，b，c，由漸近線方程y=±$\frac{a}$x，和離心率e=$\frac{c}{a}$，即可得到所求．

解答 解：雙曲線的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，
可得a=6，b=8，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{36+64}$=10，
即有漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是漸近線方程和離心率求法，掌握雙曲線的基本量a，b，c的關系是關鍵．

練習冊系列答案
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7．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，則下列正確的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則α⊥βB．若α∥β，m⊥n，則m⊥αC．若α∥β，m?α，則m∥nD．若m∥n，m?α，則α∥β

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8．如圖：A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B在單位圓上且B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），P是劣弧$\widehat{AB}$上一點（不包括端點A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α，$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四邊形OAQP的面積為S．
（1）當θ=$\frac{π}{6}$時，求cosα；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+S的取值范圍．

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5．滿足條件{1，2}∪A={1，2}的所有非空集合A的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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12．若數(shù)列{an}滿足$\frac{{{a_{n+1}}}}{2n+5}$-$\frac{a_n}{2n+3}$=1，且a1=5，則數(shù)列{an}的前100項中，能被5整除的項數(shù)為（　�。�
A．42B．40C．30D．20

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2．已知點P（x，y）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點，點Q（0，3），則|PQ|的最大值 4．

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9．下列四個命題：
①函數(shù)是其定義域到值域的映射；
②函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
③y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）表示同一個函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=ax+1-1的圖象過定點（-1，-1）．
正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（x）=12，則x=-2或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

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