設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為S,已知

(Ⅰ)設(shè)bn=Sn-3n,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若的取值范圍。

解:(Ⅰ)依題意,,即,

   由此得                            

   因此,所求通項(xiàng)公式為  *, ①               

   (Ⅱ)由①知*,

   于是,當(dāng)時(shí),

         

            

             ,

         

                  ,

   當(dāng)時(shí),

         

                  

   又.                                                           

   綜上,所求的的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sna1=1,an=
Sn
n
+2(n-1)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an的表達(dá)式;
(2)是否存在自然數(shù)n,使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011
?若存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,且Sn=2-
1
2n-1
,{bn}為等差數(shù)列,且a1=b1,a2(b2-b1)=a1
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=
bn
an
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2,…),則log4S10=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的n∈N*點(diǎn)(n,
Sn
n
)均在直線y=3x-2上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是數(shù)列bn=
3
anan+1
,Tn是其前n項(xiàng)和,求使Tn
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù),an+Sn=4096,(注:1024=210,2048=211,4096=212).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{log2an}的前項(xiàng)和為Tn,對(duì)數(shù)列{Tn},從第幾項(xiàng)起Tn≤-165?

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