【題目】用反證法證明“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí),下列假設(shè)正確的是 ( )
A.假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
B.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)
C.假設(shè)a,b,c至少有兩個(gè)偶數(shù)
D.假設(shè)a, b,c都是奇數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測(cè)故障的算法中,第一步檢測(cè)的是( )
A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點(diǎn)處檢查
C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機(jī)挑一段檢查
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線C的方程為離心率頂點(diǎn)到漸近線的距離為
(1)求雙曲線C的方程;
(2)點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn),A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一,二象限.若求△AOB面積的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:
喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 不喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | ||
男生 | 20 | 5 | |
女生 | 10 | 20 | |
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
臨界值參考:
0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若函數(shù)存在極大值和極小值,求的取值范圍;
(2)設(shè),分別為的極大值和極小值,若存在實(shí)數(shù),使得,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是,若將的圖像先向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,所得函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)求的對(duì)稱軸及單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,據(jù)對(duì)市場(chǎng)份樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),年利潤(rùn)分布如下表:
年利潤(rùn) | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 |
頻數(shù) |
對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,年利潤(rùn)與產(chǎn)品質(zhì)量抽查的合格次數(shù)有關(guān),在每次抽查中,產(chǎn)品合格的概率均為,在一年之內(nèi)要進(jìn)行次獨(dú)立的抽查,在這次抽查中產(chǎn)品合格的次數(shù)與對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)如下表:
合格次數(shù) | 次 | 次 | 次 |
年利潤(rùn) | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 | 萬(wàn)元 |
記隨機(jī)變量分別表示對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元的年利潤(rùn).
(1)求的概率;
(2)某商人打算對(duì)甲或乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,判斷哪個(gè)項(xiàng)目更具有投資價(jià)值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
(Ⅱ)估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(Ⅲ)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入x(單位:萬(wàn)元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y(單位:萬(wàn)元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(Ⅱ)的結(jié)果填入空白欄,并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.
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