Question

（12分）直三棱柱中，點(diǎn)M、N分別為線段的中點(diǎn)，平面側(cè)面  

(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面

 

Answer 1

【答案】

（1）只需證；（2）只需證。

【解析】

試題分析：（1）連 在中,M、N分別為線段的中點(diǎn) 平面  故MN//平面

(2) 為直三棱柱，  

方法一： 取面上一點(diǎn)P作 . 又平面面且交線為AB

同理 BC平面

方法二：過(guò)C作      同理 與CT重合為CBBC平面

方法三：在面ABC內(nèi)，作,在面

    同理        BC平面

考點(diǎn)：面面垂直的性質(zhì)定理；線面平行的判定定理；線面垂直的判定定理；直棱柱的結(jié)構(gòu)特征。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間的線面平行，線面垂直的證明，充分考查了學(xué)生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識(shí)圖能力。