分析 先證明充分性,由a、b、c成等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得b2=ac;再證必要性,可以舉一個(gè)反例,滿足b2=ac,但a、b、c不成等比數(shù)列,從而得到正確的選項(xiàng).
解答 解:若a、b、c成等比數(shù)列,
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得:b2=ac;
若b=0,a=2,c=0,滿足b2=ac,但a、b、c顯然不成等比數(shù)列,
則“a、b、c成等比數(shù)列”是“b2=ac”的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和充要條件的判斷.在應(yīng)用a,b,c成等比數(shù)列時(shí),一定要考慮a,b,c都等于0的特殊情況,這是解題的關(guān)鍵所在.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | c<b<a | B. | c<a<b | C. | b<a<c | D. | b<c<a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $±\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (7,12) | B. | (12,15) | C. | (12,16) | D. | (15,16) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ①④ | D. | ②③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2a-1 | B. | 2a+1 | C. | 1-2-a | D. | 1+2-a |
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