已知關(guān)于x的方程2a2x-2-9ax-1+4=0有一根是2．
（1）求實數(shù)a的值；（2）若0＜a＜1，求不等式2a2x-2-9ax-1+4＜0的解集．
（1）用x=2代入原方程得2a2-9a+4=0，（3分）
∴a=4或a=
1
2
；（5分）
（2）∵0＜a＜1，故a=
1
2
，（7分）
則原不等式化為：2(
1
2
)2x-2-9(
1
2
)x-1+4＜0，
即[2(
1
2
)x-1-1][(
1
2
)x-1-4]＜0，
則
1
2
＜(
1
2
)x-1＜4=(
1
2
)-2，（9分）
由
1
2
＜1，得到指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x為減函數(shù)，
∴-2＜x-1＜1，
解得：-1＜x＜2，
則原不等式的解集為{x|-1＜x＜2}(a=
1
2
時)．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5于x軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=2
2
時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則
a+b-2
a+1
的取值范圍是
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
(-∞，
1
3
) ∪(3，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（二） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2a－7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

 

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已知關(guān)于x的方程2a－7a+3=0有一個根是2, 求a的值和方程其余的根

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