已知等差數(shù)列{an}的前11項和為220.
(1)數(shù)列中是否存在某一項的值為常數(shù)?若存在,請求出該項的值;若不存在,請說明理由;
(2)若{an}中a2=8,設(shè)bn=3n求數(shù)列{bn}的前n項的積
(3)若從數(shù)列{an}中依次取出第3項,第9項,第27項,…,第3n項,按從小到大的順序組成一個新的數(shù)列{cn},求數(shù)列cn的前n項和Sn
(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,因為等差數(shù)列{an}的前11項和為220,
所以220=11a1+
11×(11-1)
2
×d
;
∴a1+5d=20且a 6=20
(2)由a2=8所以a1+d=8 a 1=5,d=3,
∴an=5+(n-1)×3=3n+2,
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項的積為T
Tn=33×2+2..33×n+2=33(1+2+3++n)+2n=3
3n2+7n
2

(3)依題意得cn=5+(3k+1)×3=3×3k+2
Sn=3(31+32++3n)+2n=3•
3(1-3n)
1-3
+2n=
9
2
(3n-1)+2n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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