已知函數(shù)，若，且，求證

 

答案：
提示：

所證不等式等價于

∵0<x1，x2<，x1≠x2，

∴

從而

∴

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(1)文科數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)，

⑴若x∈R，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值．

⑵若，且，求f(x)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南外國語學校10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（10分） 已知函數(shù)，，
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的單調遞增區(qū)間
（3）對于角，，若有，且，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省四地六高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

選修4-2：矩陣及其變換

（1）如圖，向量被矩陣M作用后分別變成，

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）并求在M作用后的函數(shù)解析式；

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

（ 2）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓與直線交于點。若點的坐標為（3，），求。

選修4－5：不等式選講

（3）已知為正實數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為,且

(1)求a的值;

(2)若，是數(shù)列的前n項和,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

(I)當，且時，求的值；

(II)若存在實數(shù)，使得時，的取值范圍是，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案