求函數(shù)f（x）=-x2-2ax，在區(qū)間[1，2]上的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=-（x+a）2+a2 的對(duì)稱軸方程為x=-a，在區(qū)間[1，2]上，分-a＜1、-a∈[1，2]、-
a
2
＞2 三種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2-2ax=-（x+a）2+a2 的對(duì)稱軸方程為x=-a，在區(qū)間[1，2]上，
若-a＜1，即a＞-1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，它的最大值為f（1）=-1-2a；
若-a∈[1，2]，即-2≤a≤-1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值為f（-
a
2
）=a2；
若-
a
2
＞2，即a＜-2 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，它的最大值為f（2）=-4-4a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{n•2n}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當(dāng)n=10時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為（　�。�
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切線至少存在一條，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β滿足等式
α3-3α2+5α=1
β3-3β2+5β=5
，試求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　　）
A、f：x→y=
1
8
x
B、f：x→y=
1
4
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的整數(shù)a是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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