【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，直接寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出的普通方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn) ，且曲線和交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（Ⅰ）, ，.（Ⅱ）

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）由直線參數(shù)方程的幾何意義，知直線是過且傾斜角為的直線即軸，其普通方程與有坐標(biāo)方程易得，由公式可化的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）由P點(diǎn)坐標(biāo)知題中直線的參數(shù)方程中參數(shù)具有幾何意義，表示相應(yīng)的距離，因此只要把參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，然后應(yīng)用韋達(dá)定理即得．

試題解析：

（Ⅰ）的普通方程是， 的極坐標(biāo)方程 ， 的普通方程.

（Ⅱ）方法一：

是以點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓；，所以在圓外，過做圓的切線，切線長(zhǎng)由切割線定理知

方法二：將代入中，化簡(jiǎn)得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

B.的最小值是；

C.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

D.的增區(qū)間是，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)在的極值.

（2）證明：在有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高三一班元旦晚會(huì)上，有6個(gè)演唱節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目.

（1）當(dāng)4個(gè)舞蹈節(jié)目接在一起時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（2）當(dāng)要求每2個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排1個(gè)演唱節(jié)目時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（3）若已定好節(jié)目單，后來情況有變，需加上詩(shī)歌朗誦和快板2個(gè)節(jié)目，但不能改變?cè)瓉砉?jié)目的相對(duì)順序，有多少種不同的節(jié)目演出順序？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電消耗如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力（個(gè)）

煤

電

已知生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬元，生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬元.現(xiàn)因條件限制，企業(yè)僅有勞動(dòng)力個(gè)，煤，并且供電局只能供電，則企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，證明：在上有最小值；設(shè)在上的最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中，產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位：萬件與售價(jià)單位：元之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，能使得其銷量不低于5萬件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？注：總利潤(rùn)銷量售價(jià)單件成本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)和函數(shù),

（1）若為偶函數(shù),試判斷的奇偶性;

（2）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,則

①試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有單調(diào)性,并說明理由;

②若方程的兩實(shí)根為求使成立的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，已知，

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若對(duì)于一切，不等式恒成立，求的取值范圍.

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