定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ）

A．（－3，0）∪（0，3）                   B．（－∞，－3）∪（3，+∞）

C．（－3，0）∪（3，+∞）                 D．（－∞，－3）∪（0，3）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：定義在R上的奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以函數(shù)在（－∞，0）也減函數(shù)，且f(3)= ，所以結(jié)合函數(shù)圖象的大致形態(tài)得到的解集為

（－3，0）∪（0，3），選A。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，簡單不等式解法，函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評：小綜合題，利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合函數(shù)的圖象，確定不等式的解集。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域?yàn)?span id="5i9akdw" class="MathJye">[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="0xq5ibf" class="MathJye">[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列四個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）3：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對稱．
其中正確的命題序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225241174388365/SYS201311012252411743883018_ST/0.png">，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列四個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（2-x）3：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對稱．
其中正確的命題序號是    ．

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