9．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S11，問S1，S2，S3，…，Sn中哪一個(gè)值最大？

分析 a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S11，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=11a1+$\frac{11×10}{2}$d，化為：a9=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S11，
∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=11a1+$\frac{11×10}{2}$d，
化為：a1+8d=0，∴a9=0，
因此a8＞0，a10＜0．
∴S1，S2，S3，…，Sn中S8與S9相等且最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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