已知x，y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．
[6,10]
解：設(shè)a＝lgx，b＝lgy，則lg(xy)＝a＋b，
lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，
設(shè)4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，
∴解得
又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.
∴6≤4a＋2b≤10.
即lg(x4y2)的取值范圍為[6,10]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的最小值3，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．5或8B．或5C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為，則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知－3<b<a<－1，－2<c<－1，則(a－b)c2的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若不等式 , 都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式對任意的恒成立的是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案