（2008•崇明縣一模）已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，則tan(α+
3π
4
)等于
-7
-7
．
分析：由α的范圍，得到cosα值小于0，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
則tan(α+
3π
4
)=
tanα-1
1+tanα
=
-
3
4
-1
1-
3
4
=-7．
故答案為：-7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當(dāng)n＞1且n∈N*時(shí)，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
（3）借助（2）的研究過程或研究結(jié)論，提出一個(gè)類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結(jié)論．
【第（3）小題將根據(jù)你所提出問題的質(zhì)量，以及解決所提出問題的情況進(jìn)行分層評(píng)分】

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