【題目】拋物線 )的焦點(diǎn)為 ,已知點(diǎn) 為拋物線上的兩個動點(diǎn),且滿足 .過弦 的中點(diǎn) 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ,垂足為 ,則 的最大值為__________

【答案】1

【解析】設(shè),在三角形ABF中,用余弦定理得到

,

故最大值為1.

故答案為:1.

點(diǎn)睛:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關(guān)的小題,很多時可以應(yīng)用結(jié)論來處理的;平時練習(xí)時應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目,一般都和定義有關(guān),實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)化。

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , , 所對的邊分別為 , , ,且 .

(1)當(dāng) 時,求 的值;

(2)當(dāng)的面積為 時,求的周長.

【答案】(1) (2)8

【解析】試題分析:(1)由 , ,由正弦定理得到;(2)根據(jù)面積公式得到,再由余弦定理得到,進(jìn)而得到.

解析:

(1)因?yàn)?/span> ,所以

由正弦定理 ,可得

(2)因?yàn)?/span> 的面積

所以

由余弦定理

,即

所以 ,

所以

所以, 的周長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P元和時間t(t∈N)的關(guān)系如圖所示.

(1)請確定銷售價格P(元)和時間t(天)的函數(shù)解析式;

(2)該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的關(guān)系是:Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求該商品的日銷售金額y(元)與時間t(天)的函數(shù)解析式;

(3)求該商品的日銷售金額y(元)的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時,試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明;

若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題 :若 ,則 ,下列說法正確的是( )

A. 命題 的否命題是“若 ,則

B. 命題的逆否命題是“若 ,則

C. 命題是真命題

D. 命題的逆命題是真命題

【答案】D

【解析】A. 命題 的否命題是若

B. 命題的逆否命題是,則

C. 命題是假命題,比如當(dāng)x=-3,就不滿足條件,故選項(xiàng)不正確.

D. 命題的逆命題是若是真命題.

故答案為:D.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動點(diǎn)P為橢圓 (a>b>0)上異于橢圓頂點(diǎn)A(a,0)、B(﹣a,0)的一點(diǎn),F(xiàn)1 , F2為橢圓的兩個焦點(diǎn),動圓M與線段F1P、F1F2的延長線級線段PF2相切,則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的(
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , , 所對的邊分別為 , ,且 .

(1)當(dāng) 時,求 的值;

(2)當(dāng)的面積為 時,求的周長.

【答案】(1) (2)8

【解析】試題分析:(1)由 ,由正弦定理得到;(2)根據(jù)面積公式得到,再由余弦定理得到,進(jìn)而得到.

解析:

(1)因?yàn)?/span> ,所以

由正弦定理 ,可得

(2)因?yàn)?/span> 的面積

所以

由余弦定理

,即

所以

所以

所以, 的周長為

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 是平行四邊形, , , , 底面.

(1)求證: 平面 ;

(2)若 的中點(diǎn),求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,并且滿足 , .

(1)求數(shù)列 通項(xiàng)公式;

(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和,求證: .

【答案】(1) (2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意得到 ,兩式做差得到;(2)根據(jù)第一問得到,由錯位相減法得到前n項(xiàng)和,進(jìn)而可證和小于1.

解析:

(1)∵

當(dāng) 時,

當(dāng)時, ,即

∴數(shù)列 時以 為首項(xiàng), 為公差的等差數(shù)列.

.

(2)∵

由① ②得

點(diǎn)睛:這個題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法;數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知的關(guān)系,求表達(dá)式,一般是寫出做差得通項(xiàng),但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時通項(xiàng)公式是否適用;數(shù)列求和常用法有:錯位相減,裂項(xiàng)求和,分組求和等.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】已知 , 分別是橢圓 )的左、右焦點(diǎn), 是橢圓 上的一點(diǎn),且 ,橢圓 的離心率為 .

(1)求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線 與橢圓 交于不同兩點(diǎn) , ,橢圓 上存在點(diǎn) ,使得以 , 為鄰邊的四邊形 為平行四邊形( 為坐標(biāo)原點(diǎn)).

)求實(shí)數(shù) 的關(guān)系;

)證明:四邊形 的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a= cosxdx,(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7 , 且(a0+a2+a4+a62﹣(a1+a3+a5+a72=37 , 則m=(
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 ,(2,1)是目標(biāo)函數(shù)z=﹣ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(﹣∞,﹣2)
D.(﹣∞,﹣2]

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