4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 先計(jì)算${\overrightarrow{a}}^{2}$和$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再利用數(shù)量積的運(yùn)算律計(jì)算．

解答 解：∵${\overrightarrow{a}}^{2}$=（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=0，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+0=1，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了蘇俄生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論．現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，如表：
成績(jī)   編號(hào)12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1）．若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z（1+4i）=2i-5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{22}{17}$B．$\frac{22}{17}$iC．$\frac{22}{17}$D．$\frac{3}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-xlnx（x＞0）}\\{-{x^2}-\frac{3}{2}x（x≤0）}\end{array}}\right.$有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)在直線kx+y-1=0上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值為（　　）
A．-$\frac{15}{2}$B．-2C．$\frac{15}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組有6名同學(xué)，坐成三排兩列，現(xiàn)從中隨機(jī)抽2人代表本小組展示小組合作學(xué)習(xí)成果，則所抽的2人來(lái)自同一排的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，關(guān)于x的不等式f（x）＜3-|2x+1|的解集記為A．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+2a}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=1+2cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若曲線C1，C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1-$\sqrt{5}$≤a≤1+$\sqrt{5}$．

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