【題目】上海市復(fù)興高級中學(xué)二期改擴(kuò)建工程于20159月正式開始,現(xiàn)需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻,有一面長度為20米的舊墻(圖中斜杠部),有甲、乙兩種維修利用舊墻方案.

甲方案:選取部分舊墻(選取的舊墻的長度設(shè)為米,),維修后單獨(dú)作為矩形場地的一面圍墻(如方案①圖),多余部分不維修;

乙方案:舊墻全部利用維修后,再續(xù)建一段新墻(新墻的長度高米),共同作為矩形場地的一面(如方案②圖)

已知舊墻維修費(fèi)用為10/米,新墻造價(jià)為80/米,設(shè)修建總費(fèi)用

1)如果按甲方案修建,試用解析式將修建總費(fèi)用表示成關(guān)于的函數(shù);

2)如果按乙方案修建,試用解析式將修建總費(fèi)用表示成關(guān)于的函數(shù);

3)試求出兩種方案中修建總費(fèi)用,的最小值,并比較哪種方案最節(jié)省費(fèi)用?

【答案】1;(2,;(3的最小值為9000元,的最小值為8200元.由,則乙方案更好.

【解析】

1)設(shè)選取米長的舊墻,求得矩形的另一邊為米,由題意,可得修建費(fèi)用,整理,運(yùn)用的單調(diào)性,可得最小值;(2)設(shè)靠舊墻的一邊長為米,其中舊墻為米,求得矩形的另一邊為米,由題意,可得修建費(fèi)用;(3,整理,運(yùn)用的單調(diào)性,可得最小值;,整理,運(yùn)用基本不等式可得最小值,即可判斷.

1)設(shè)選取米長的舊墻,則矩形的另一邊為米,

由題意,可得修建費(fèi)用

2)設(shè)靠舊墻的一邊長為米,其中舊墻為20米,則矩形的另一邊為米,

由題意,可得修建費(fèi)用

,;

3)由,遞減,可得的最小值為9000元;可得的最小值為8200元.

,則乙方案更好.

練習(xí)冊系列答案
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觀看世界杯

不觀看世界杯

總計(jì)

40

20

60

15

25

40

總計(jì)

55

45

100

經(jīng)計(jì)算的觀測值.

附表:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,所得結(jié)論正確的是(

A. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

B. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)

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(1)如果這個醫(yī)療小組中醫(yī)生和護(hù)士都不能少于2人,共有多少種不同的建組方案?

(2)醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長,所以必選,而且醫(yī)療小組必須醫(yī)生和護(hù)士都有,共有多少種不同的建組方案?

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