【題目】已知f（x）= 在[0， ]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

【答案】a＜0或1＜a≤4
【解析】解：①當(dāng)a＜0時(shí)， 2﹣ax在[0， ]上是增函數(shù)，且恒為正，
a﹣1＜0，故f（x）= 在[0， ]上是減函數(shù)，滿足條件；
②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=﹣ 為常數(shù)函數(shù)，在[0， ]上不是減函數(shù)，不滿足條件；
③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2﹣ax在[0， ]上是減函數(shù)，且恒為正，
a﹣1＜0，故f（x）= 在[0， ]上是增函數(shù)，不滿足條件；
④當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式無(wú)意義，不滿足條件；
⑤當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2﹣ax在[0， ]上是減函數(shù)，
a﹣1＞0，若f（x）= 在[0， ]上是增函數(shù)，
則2﹣ax≥0恒成立，即a≤4，故1＜a≤4；
綜上可得：a＜0或1＜a≤4，
所以答案是：a＜0或1＜a≤4
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，直線被拋物線截得的線段長(zhǎng)是16，雙曲線： 的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0， ）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.
C.
D.（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a4x﹣a2x+1+1﹣b（a＞0）在區(qū)間[1，2]上有最大值9和最小值1
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）﹣k4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=2x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A∩C=，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣a是奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＜m﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了對(duì)生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到以下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元/件）

60

62

64

66

68

70

銷(xiāo)量y（件）

91

84

81

75

70

67

（I）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求關(guān)于的回歸方程；

（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f（3）=0，則關(guān)于x的不等式xf（x）≤0的解集為（ ）
A.{x|﹣3≤x≤0或x≥3}
B.{x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
C.{x|﹣3≤x≤3}
D.{x|x≤﹣3或x≥3}

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