已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)<，則f(x)<＋的解集為(　　)
A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1}
C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}
D
設(shè)F(x)＝f(x)－－，則F(1)＝f(1)－－＝0，對(duì)任意x∈R，F(xiàn)′(x)＝f′(x)－<0，即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，則F(x)<0的解集為(1，＋∞)，即f(x)<＋的解集為(1，＋∞)，選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)（1,1）處切線的斜率等于
A．B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點(diǎn)P(2，c)處有相同的切線(P為切點(diǎn))，求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為.
①求函數(shù)h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在x=1處的切線與直線垂直，則
實(shí)數(shù)的值為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)  處切線的斜率為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是+2，
則f（1）+f′（1）=　  　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處的切線的斜率為          ．

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