16．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜π），且f（2+x）=f（2-x），則ω的值為$\frac{5π}{12}$．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，可得2ω-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得ω 的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（0＜ω＜π），且f（2+x）=f（2-x），
故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴2ω-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得ω=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，∴ω=$\frac{5π}{12}$．
故答案為：$\frac{5π}{12}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，銳角A滿足f（A）=1，b=$\sqrt{2}$，c=3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若△ABC的三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)邊a、b、c滿足2a=b+c，則角A的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某種種子每粒發(fā)芽的概率有都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S為（　�。�
A．25B．30C．55D．91

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．邊界在直線y=0，x=e，y=x及曲線y=$\frac{1}{x}$上的封閉的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．$cos（-\frac{11π}{6}）+sin\frac{11π}{3}$的值等于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＜3x+5的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．等差數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=2{n^2}-13n$，則數(shù)列{|an|}的前10項和等于112．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案