【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載:“芻(chú)甍(méng)者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍字面意思為茅草屋頂.”若芻甍的三視圖如圖所示,主視圖是上底為2,下底為4,高為1的等腰梯形,左視圖是底邊為2的等腰三角形,則該幾何體的體積為( .

A.B.C.2D.4

【答案】A

【解析】

先確定三視圖對應的幾何體,再將其補成直三棱柱(如圖所示),分別計算棱柱的體積和兩個三棱錐的體積后可得所求的體積.

如圖,畫出幾何體的直觀圖,把幾何體補形為一個如圖所示的直三棱柱,

由三視圖的性質(zhì)可知三棱柱的底面面積,高,

,

所以所求幾何體的體積為.

故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車忽如一夜春風來,遍布了各級城市的大街小巷,為了解我市的市民對共享單車的滿意度,某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了50人進行分析.若得分低于60分,說明不滿意,若得分不低于60分,說明滿意,調(diào)查滿意度得分情況結(jié)果用莖葉圖表示如圖1

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表,并根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認為滿意度與年齡有關(guān);

滿意

不滿意

合計

40歲以下

40歲以上

合計

(Ⅲ)先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人,再從這7人中隨機選出2人,將頻率視為概率,求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率.

參考格式:,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù),,其中常數(shù).

1)若函數(shù)有相同的極值點,求的值;

2)若,判斷函數(shù)圖象的交點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】多面體中,△為等邊三角形,△為等腰直角三角形,平面平面.

1)求證:;

2)若,求平面與平面所成的較小的二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù), 恒成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點,過點D作拋物線的切線l,切點A在第二象限.

1)求切點A的縱坐標.

2)有一離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點A,設切線l與橢圓的另一交點為點B,切線l,的斜率分別為,若成等差數(shù)列,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)對當?shù)氐哪撤N土特產(chǎn)的銷售量y(噸)和銷售單價x(元/千克)之間的關(guān)系進行了調(diào)查,得到下表中的數(shù)據(jù):

銷售單價x(元/千克)

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y(噸)

5

6

8

10

11

14.1

1)根據(jù)前5組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程.

2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5,則認為回歸直線方程是理想的,試問(1)中得到的回歸直線方程是否理想?

3)如果銷售量y(噸)和銷售單價x(元/千克)之間仍然服從(1)中的關(guān)系,進貨成本為2.5/千克,且貨源充足(未售完的部分可按成本價全部售出),為了使利潤最大,請你就如何確定銷售單價給出合理建議.(每千克銷售單價不超過12元)

參考公式:回歸直線方程,其中

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線過坐標原點O且與圓相交于點A,B,圓M過點A,B且與直線相切.

1)求圓心M的軌跡C的方程;

2)若圓心在x軸正半軸上面積等于的圓W與曲線C有且僅有1個公共點.

(。┣蟪鰣AW標準方程;

(ⅱ)已知斜率等于的直線,交曲線CEF兩點,交圓WP,Q兩點,求的最小值及此時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】祖暅是我國南北朝時期杰出的數(shù)學家和天文學家祖沖之的兒子,他提出了一條原理:“冪勢既同冪,則積不容異”.這里的“冪”指水平截面的面積,“勢”指高.這句話的意思是:兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個幾何體體積相等.一般大型熱電廠的冷卻塔大都采用雙曲線型.設某雙曲線型冷卻塔是曲線 與直線, 所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得,如圖所示.試應用祖暅原理類比求球體體積公式的方法,求出此冷卻塔的體積為_______.

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