已知數(shù)列的首項(xiàng)，且 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1) ;(2) .

解析試題分析：（1）由，得，故構(gòu)成首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，可求出，即可求出的通項(xiàng)公式；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式為，再利用錯(cuò)位相減即可求出結(jié)果.
（1）由，得，故構(gòu)成首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列．                                .3分
所以，即．                      .5分
（2）注意到．                 .7分
所以，  ①，
  ②，
②-①，得：
．                              .12分.
考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3.錯(cuò)位相減法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，公比為，項(xiàng)數(shù)為，則其前項(xiàng)和為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個(gè)正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個(gè)數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（，為常數(shù)），，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求所有滿足等式成立的正整數(shù)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）（2011•天津）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，.
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）證明：.

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