已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P在橢圓上，則
PF1
•
PF2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合0≤y2≤4，即可求出
PF1
•
PF2
的取值范圍
解答： 解：設(shè)P（x，y），則
∵橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，
∴F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），
∴
PF1
•
PF2
=（-
5
-x，-y）•（
5
-x，-y）=x2-5+y2=-
5
4
y2+4，
∵0≤y2≤4，
∴-1≤-
5
4
y2+4≤4，
∴
PF1
•
PF2
的取值范圍是[-1，4]．
故答案為：[-1，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，正確運(yùn)用向量的數(shù)量積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈A時(shí)，有
1
x
∈A，則稱(chēng)A是“和諧集合”．集合M={-1，0，
1
3
，
1
4
，1，2，3，4}的所有非空子集中“和諧集合“的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)度分別為a、b、c，且a2+b2-c2=
3
ab，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-
1
x
）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商場(chǎng)人流量被定義為每分鐘通入口的人數(shù)，五一某商場(chǎng)的人流量滿(mǎn)足函數(shù)F（t）=50+4sin
t
2
（t≥0），則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)人流量是增加的（　�。�
A、[0，5]
B、[5，10]
C、[10，15]
D、[15，20]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2
2
，0），且橢圓Γ過(guò)點(diǎn)（3，1）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A、B，以線段AB為底邊作等腰三角形PAB，其中頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解含參數(shù)a的一元二次不等式：（a-2）x2+（2a-1）x+6＞0．

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