冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，數(shù)學(xué)公式），則此冪函數(shù)的定義域?yàn)開_______．

（0，+∞）
分析：利用冪函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，求出冪函數(shù)的解析式，然后判斷函數(shù)的定義域．
解答：冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），所以=4a，∴a=-．
所以冪函數(shù)為：y=x，
所以函數(shù)y=x的定義域?yàn)椋?，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)解析式的求法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，
12
），則此冪函數(shù)的定義域?yàn)?!--BA-->
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，
3
)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是
y=
x
y=
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)h(x)=
1-x2(x≥1)
2-2x(x＜1)
是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)φ(x)=
x2-1
+t(1≤x≤
6
2
)是和諧函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，
3
)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是______．

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