15.為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象,可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{π}{4}$)的圖象( 。
A.向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位B.向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
C.向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位D.向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

分析 利用兩角和差的三角公式化簡函數(shù)的解析式,再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.

解答 解:∵函數(shù)y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$),
故將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin(x-$\frac{π}{4}$)的圖象向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位,
可得函數(shù)y=sinx+cosx 的圖象,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的三角公式,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)=(a+1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)”,命題q:“?x0∈R,ax02+2x0+a<0”若使p∧q為假,p∨q為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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6.log215-log23+log${\;}_{\frac{1}{2}}}$5=0.

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3.已知f(x)=-x2+2x+3,若函數(shù)g(x)=f(x)-mx.若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍{m|m≤-2或m≥6}.

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10.某樹苗培育基地為了解其基地內(nèi)榕樹樹苗的長勢情況,隨機(jī)抽取了100株樹苗,分別測出它們的高度(單位:cm),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布表如表:
組 距頻 數(shù)頻 率
[100,102)160.16
[102,104)180.18
[104,106)250.25
[106,108)ab
[108,110)60.06
[110,112)30.03
合計1001
(1)求如表中a、b的值;
(2)估計該基地榕樹樹苗平均高度;
(3)若將這100株榕樹苗高度分布的頻率視為概率,從培育基地的榕樹苗中隨機(jī)選出4株,其中在[104,106)內(nèi)的有X株,求X的分布列和期望.

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20.橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,P為橢圓上的一點(diǎn),已知PF1⊥PF2,則P到x軸的距離$\frac{9}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若cosB=$\frac{3}{4}$,且c=2a,則( 。
A.a、b、c成等差數(shù)列B.a、b、c成等比數(shù)列
C.△ABC是直角三角形D.△ABC是等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知點(diǎn)(0,-$\sqrt{5}$)是中心在原點(diǎn),長軸在x軸上的橢圓的一個頂點(diǎn),離心率為$\frac{\sqrt{6}}{6}$,橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2
(1)求橢圓方程;
(2)點(diǎn)M在橢圓上,求△MF1F2面積的最大值;
(3)試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P,使$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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5.已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率與雙曲線3x2-y2=3的離心率互為倒數(shù),且過點(diǎn)(1,$\frac{3}{2}$).
(1)求橢圓方程;
(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N,點(diǎn)P($\frac{1}{5}$,0),有|MP|=|NP|,求k的取值范圍.

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