【題目】某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1 100人,乙校高二年級(jí)有900人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī),采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),如下表:已知本次測(cè)試合格線是50分,兩校合格率均為100%

甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī):

分組

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

10

25

35

30

x

乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī):

分組

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

15

30

25

y

5

1計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分精確到1分

2若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,低于80分的為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異?”

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:1根據(jù)要抽取的人數(shù)和兩個(gè)學(xué)校的人數(shù)利用分層抽樣得到兩個(gè)學(xué)校要抽取的人數(shù),分別做出x,y的值,利用平均數(shù)的公式做出兩個(gè)學(xué)校的平均分.

2根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,低于80分為非優(yōu)秀,看出優(yōu)秀的人數(shù)和不優(yōu)秀的人數(shù),填出列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),寫出觀測(cè)值的計(jì)算公式,得到觀測(cè)值,同臨界值進(jìn)行比較,得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005的前提下認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異

試題1依題意甲校應(yīng)抽取110人,乙校應(yīng)抽取90人,

故x=10,y=15,估計(jì)甲校平均分為≈75,

乙校平均分為≈71

2列2×2列聯(lián)表如下:

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

40

20

60

非優(yōu)秀

70

70

140

總計(jì)

110

90

200

k=≈4714,

又因?yàn)?714>3841,故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ax2+bx,(a,b∈R).
(1)設(shè)a=1,f(x)在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)(2,6),求b的值;
(2)設(shè)b=a2+2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值;
(3)定義:一般的,設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)g(x)的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)a>0,試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的取值范圍恰為,則稱函數(shù)上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間

(1)已知上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;

(2)試探究是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an},a1=2,an+1=4an-3n+1,nN*.

(1)求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;

(3)求證:不等式Sn+14Sn對(duì)任意n∈N*皆成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, 平面,點(diǎn), 分別為, 的中點(diǎn),且, .

(1)證明: 平面

(2)設(shè)直線與平面所成角為,當(dāng)內(nèi)變化時(shí),求二面角的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表:

主食 蔬菜

主食 肉類

總計(jì)

50歲以下

50歲以上

總計(jì)

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”?并寫出簡(jiǎn)要分析.

附參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn
(1)若{an}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,且{ }也為公差為d的等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}對(duì)任意m,n∈N* , 且m≠n,都有 =am+an+ ,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn
(1)若{an}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,且{ }也為公差為d的等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}對(duì)任意m,n∈N* , 且m≠n,都有 =am+an+ ,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】假設(shè)兩個(gè)分類變量XY,它們的可能取值分別為{x1,x2}{y1,y2},其列聯(lián)表為:

分類

y1

y2

總計(jì)

x1

a

b

ab

x2

c

d

cd

總計(jì)

ac

bd

abcd

對(duì)于同一樣本的以下各組數(shù)據(jù),能說(shuō)明XY有關(guān)的可能性最大的一組為(  )

A. a=5,b=4,c=3,d=2 B. a=5,b=3,c=4,d=2

C. a=2,b=3,c=4,d=5 D. a=2,b=3,c=5,d=4

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