已知等差數(shù)列滿足:,該數(shù)列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數(shù)列的前三項.
(I)求數(shù)列,的通項公式;
(II)設(shè),若恒成立,求c的最小值.

(Ⅰ)(),().
(Ⅱ)使恒成立的的最小值為.

解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比.
由題意知,建立的方程組即得解.
(Ⅱ)利用“錯位相減法”求得,
利用“放縮法”得.
從而得到使恒成立的的最小值為.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比.
由題意知,,,分別加上,

,所以,所以,
所以(),
由此可得,所以().      6分
(Ⅱ)

由①-②得
,          10分
.
∴使恒成立的的最小值為.12分
考點:等差數(shù)列、等比數(shù)列,“錯位相減法”,“放縮法”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,求證ABC為等邊三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項和為,且,令.求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)若(),求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知是等差數(shù)列的前項和,滿足;是數(shù)列的前項和,滿足:
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知為等比數(shù)列,是等差數(shù)列,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及前項和;
(Ⅱ)設(shè),,其中,試比較的大小,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,數(shù)列的前項和為,點在曲線,且,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前項和為,且滿足,求數(shù)列的通項公式;
(3)求證:,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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