5．由曲線$\left\{\begin{array}{l}y=t\\ x={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和y=x-2圍成的封閉圖形的面積等于$\frac{9}{2}$．

分析 所給曲線為參數(shù)方程，考慮化為普通方程為x=y2，可得兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=-1，y=2，利用定積分可得結(jié)論．

解答 解：參數(shù)方程，化為普通方程為x=y2，可得兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=-1，y=2，可得：$S=\int_{-1}^2{（{y+2-{y^2}}）}dy=（{\frac{1}{2}{y^2}+2y-\frac{1}{3}{y^3}}）|_{-1}^2=\frac{9}{2}$
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，考查定積分知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=（a+2cos2$\frac{x}{2}$）cos（x+$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上一點(diǎn)，Q為雙曲線C漸近線上一點(diǎn)，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{5}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出函數(shù)g（t）的解析式；
（2）求函數(shù)g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x-1}$的定義域是{x|x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=a（x2+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零點(diǎn)x0，且m＜x0＜n（m，n為相鄰整數(shù)），其中自然對(duì)數(shù)e=2.71828…，則m+n的值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．五點(diǎn)法作函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象時(shí)，所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$
ωx+φ-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
y-1131-1
（1）根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{3}，π}]$時(shí)，方程f（x）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列冪函數(shù)中①y=x-1；②y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；③y=x；④y=x2；⑤y=x3，其中在定義域內(nèi)為增函數(shù)的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓C1：x2+y2+2x+4y+1=0與圓C2：x2+y2-4x+4y-17=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案