Question

17．計(jì)算 
（1）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1^-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π⁰．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）（lg2）²+lg2•lg50+lg25
=（lg2）²+lg2（1+lg5）+2lg5
=（lg2）²+lg2+lg2lg5+2lg5
=lg2（lg2+lg5）+lg2+2lg5
=lg2+lg2+2lg5
=2（lg2+lg5）
=2．
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1^-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π⁰
=[$（\frac{3}{2}）^{2}$]${\;}^{\frac{3}{2}}$+（10^-1）^-2+（3^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+2
=$\frac{27}{8}$+100+5
=$\frac{867}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．