在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí),該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是( )
A.668 B.669 C.1336 D.1337
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0.且方程f(x)+1=0有實(shí)根.
(1)證明:-3<c≤-1且b≥0.
(2)若m是方程f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根,判斷f(m-4)的正負(fù)并加以說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
假設(shè)某市:2004年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價(jià)房.預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外,每年新建住房中,中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,
(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬平方米?
(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?
(3)設(shè)幾年后新建住房面積S為:400(1+8%)n. 85%<25n2+225n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則數(shù)列{an+an+1} ( )
A.一定是等比數(shù)列
B.可能是等比數(shù)列,也可能是等差數(shù)列
C.一定是等差數(shù)列
D.一定不是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=(3n+Sn)對(duì)一切正整數(shù)n恒成立.
(1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{an}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)?
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