Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042421806303.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)，使對(duì)一切
實(shí)數(shù)均成立，則稱為“有界泛函”．現(xiàn)在給出如下個(gè)函數(shù)：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數(shù)是       （填上所有正確的序號(hào)）

Answer 1

②③④⑤

試題分析：根據(jù)題意，要滿足“有界泛函”的定義，必須存在常數(shù)，使得的圖像不在的圖像的上方，我們結(jié)合定義及函數(shù)解析式或圖象特征來(lái)判斷.
對(duì)于①，，當(dāng)時(shí)，故不選①；
對(duì)于②，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042421806303.png" style="vertical-align:middle;" />，，故②正確；
對(duì)于③，時(shí)由有，故，故③正確；
對(duì)于④，，故④正確；
對(duì)于⑤，令，則，已知式化為，顯然也符合定義.