（本題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
(1) (x－1)2＋(y－1)2="2" (2)

試題分析：解： (Ⅰ)設(shè)P(r,q)為圓上任意一點(diǎn)，則|OP|＝r，ÐPOx＝q－，
在RtDPOB中，cos(q－)＝，即r＝2cos(q－)．
∴r2＝2rcosq×＋2rsinq×，
∴圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋(y－1)2=2．                      ……5分
（Ⅱ）作CD^MN于D，C到直線l的距離為d＝，
在RtDCDA中，|MN|＝2＝，
∴S＝××＝．                               ……10分
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，同時(shí)能利用直線與圓的位置關(guān)系，利用圓的半徑，點(diǎn)到直線的距離公式以及弦長的關(guān)系來求解，并結(jié)合三角形正弦面積公式得到，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點(diǎn)P作⊙O
的割線PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與ST交于點(diǎn)C，求證：

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過點(diǎn)A（1，－1），B（－1，1）,且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程是（     ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4
C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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與圓關(guān)于軸對(duì)稱的圓的方程為______________.

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設(shè)A、B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn),則（　�。�
A．1           B．2         C．           D．

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已知圓，圓，則兩圓公切線的條數(shù)有(    )
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若線段是△外接圓的直徑，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）．
A．(-8,6)B．(8，-6)C．(4，-6)D．(4，-3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（  ）
A．B．C．D．

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