【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色,每個(gè)矩形只涂一種顏色,求:
(1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率;
(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率.
【答案】
(1)解:所有可能的基本事件共有27個(gè),如圖所示.
記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件A,由圖知,事件A的基本事件有1×3=3個(gè),故P(A)=
(2)解:記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件B,由圖可知,事件B的基本事件有A33=2×3=6個(gè),故P(B)=
【解析】(1)所有可能的基本事件共有27個(gè),3個(gè)矩形顏色都相同,可以為紅、黃、藍(lán)三種顏色,共有3種情況,根據(jù)古典概型概率公式即可求得結(jié)果;(2)3個(gè)矩形顏色都不同共有A33=6種情況,根據(jù)古典概型概率公式即可求得結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若使|f(x1)﹣g(x2)|=2成立x1 , x2的滿足 ,則φ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點(diǎn) A 為端點(diǎn)的三條棱長都相等,且兩兩夾角為 60°.則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)床廠今年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入使用,計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí),以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí),以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+ax2+x+1.
(I)a=﹣2時(shí),求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),證明xex≥f(x)在(0,+∞)上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的正整數(shù)n,都有Sn=an+n﹣3成立.
(Ⅰ)求證:{an﹣1}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后加滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應(yīng)倒次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線;
(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表
命中環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中概率 | 0.16 | 0.19 | 0.28 | 0.24 |
計(jì)算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.
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