如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．

      （Ⅰ）求的余弦值；

      （Ⅱ）設(shè)

      ①

      ②設(shè)OA與平面SBC所成的角為，求。

 


解：（Ⅰ）如圖所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


………3分

………6分

（Ⅱ）①

…10分

②∵，為平面SBC的法向量，  …………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）設(shè)
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標(biāo)；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設(shè)
k
=(1，r，s)滿足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫：
①
k
的坐標(biāo)為
 
．
②異面直線SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫出答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直角梯形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，動點(diǎn)P從C出發(fā)沿折線段CBA運(yùn)動到A（包括端點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，函數(shù)f（x）=
OP
•
PA
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）出函數(shù)y=f（x）的草圖，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）-c有零點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函數(shù)表示）；

         （Ⅱ）設(shè)

         ①

         ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；

         ③O到平面SBC的距離.

         （Ⅲ）設(shè)

         ①            . 

         ②異面直線SC、OB的距離為               .

（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

         （Ⅱ）設(shè)

         ①

         ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；

         ③O到平面SBC的距離.

         （Ⅲ）設(shè)

         ①            . 

         ②異面直線SC、OB的距離為               .

（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省珠海市高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖直角梯形OABC中，，

SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.

（Ⅰ）求的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)

①

②設(shè)OA與平面SBC所成的角為，求。

 

 

 

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同步練習(xí)冊答案