Question

已知z=2x-y，已知x，y滿足

y≥x x+y≤2 x≥m

，若z的最小值為-5，則m的值為（　�。�

• A、-1
• B、-5
• C、0
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可求出m的值．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z最小為z=-5，
即2x-y=-5，
由

2x-y=-5 x+y=2

，解得

x=-1 y=3

，即B（-1，3），此時(shí)B也在直線x=m上，
∴m=-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．