下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(  )
A、y=lnx
B、y=3x
C、-
1
x
D、y=x3
分析:利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷各個選項中的函數(shù)的奇偶性,在判斷各個函數(shù)在定義域上的單調(diào)性,從而得出結(jié)論.
解答:解:由于函數(shù)y=lnx的定義域為(0,+∞),不關(guān)于原點對稱,故不是奇函數(shù).
由于y=f(x)=3x,f(-x)=3-x=-f(x),故不是奇函數(shù).
由于函數(shù)y=f(x)=-
1
x
 滿足f(-x)=-
1
-x
=
1
x
=-f(x),故是奇函數(shù);但在定義域(-∞,0)∪(0,+∞)上不是增函數(shù).
由于函數(shù)y=f(x)=x3是奇函數(shù),在定義域R上是增函數(shù),故滿足條件,
故選:D.
點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的判斷,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( 。
A、y=x+x3(x∈R)
B、y=3x(x∈R)
C、y=-log2x(x>0,x∈R)
D、y=-
1
x
(x∈R,x≠0)

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下列函數(shù),在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在(0,+∞)減函數(shù)的是( 。
A、y=x-2B、y=3xC、y=x2D、y=x-1

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下列函數(shù)中在其定義域上是偶函數(shù)的是(  )

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