(本小題滿分12分) 已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
(3)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) ; (2)  ,所以 ;  
(3)

試題分析:(1)∵數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,        …………………… 1分
,得, ,
,                                   …………………… 3分
.          …………………… 4分
(2)∵ ,                    …………………… 5分
  ,                       …………………… 6分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為9,公比為9的等比數(shù)列 .    …………………… 8分
(3)∵ ,
∴        ………………… 10分
 ……… 12分
點(diǎn)評(píng):裂項(xiàng)法是求前n項(xiàng)和常用的方法之一。常見(jiàn)的裂項(xiàng)有:,,,
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a12=-8,S9=-9,則S16= (    )
A.-72B.72 C.36  D.-36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)是,若Sn,,則公比的取值范圍是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,前項(xiàng)和為.
1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
2)設(shè), 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn達(dá)到最大的n是(   )
A.18B.19 C.20D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中a3+a4+a5=12,為數(shù)列的前項(xiàng)和,則S7=(   )
A.14B.21C.28D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),公比為,前項(xiàng)和為.若對(duì),有,則的取值范圍是               。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)和取最小值時(shí),n =       

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