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12．求y=3x+$\frac{4}{x}$（x＜0）的最大值，并求y取最大值時相應的x的值．

分析 由x＜0，變形y=3x+$\frac{4}{x}$=-$（-3x+\frac{4}{-x}）$，利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴y=3x+$\frac{4}{x}$=-$（-3x+\frac{4}{-x}）$≤-$2\sqrt{-3x•\frac{4}{-x}}$=-4$\sqrt{3}$，當且僅當x=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時取等號．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知sin（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}+α$）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某廠生產的某種產品包括一等品和二等品，如果生產出一件一等品，可獲利200元，如果生產出一件二等品則損失100元，已知該廠生產該種產品的過程中，二等品率p與日產量x的函數關系是：p=$\frac{3x}{4x+32}$（x∈N*），問該廠的日產量為多少件時，可獲得最大盈利，并求出最大日盈利額．（二等品率p為日產二等品數與日產量的比值）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（2cosθ，-1），且θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．己知橢圓l0x2+5y2=27，過定點C（2，0）的兩條互相垂直的動直線分別交橢圓于P，Q兩點，F1，F2分別為左、右焦點，O為坐標原點．
（1）求向量|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的最值；
（2）當向量$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$與$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$+$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$互相垂直時，求P，Q兩點所在直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$-$\frac{y^2}{{11+{m^2}}}$=1（0＜m＜5）的焦距為（　�。�
A．6B．12C．36D．$2\sqrt{14-2{m^2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，則f（-1）與f（2）的大小關系是（　�。�
A．f（-1）≥f（2）B．f（-1）≤f（2）C．f（-1）＞f（2）D．f（-1）＜f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如表所示：
X1234
Y51484542
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
（1）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（2）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量Y的分布列．

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