用數(shù)學(xué)歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個等式為                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)．

(1)試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達式(不要求證明)；
(2)證明：＋＋＋…＋<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用反證法證明：已知，，，求證：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
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