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（2012•廣元三模）在△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC=（　�。�
分析：由B為三角形的內角，以及cosB的值大于0，可得出B為銳角，由cosB的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinB的值，由sinB的值大于sinA的值，利用正弦定理得到b大于a，根據大角對大邊可得B大于A，由B為銳角可得出A為銳角，再sinA，利用同角三角函數間的基本關系求出cosA的值，最后利用誘導公式得到cosC=-cos（A+B），再利用兩角和與差的正弦函數公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵B為三角形的內角，cosB=
3
5
＞0，∴B為銳角，
∴sinB=
1-cos2B
=
4
5
，又sinA=
5
13
，
∴sinB＞sinA，可得A為銳角，
∴cosA=
1-sin2A
=
12
13
，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
12
13
×
3
5
+
5
13
×
4
5
=-
16
65
．
故選A
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，誘導公式，同角三角函數間的基本關系，以及正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
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（2012•廣元三模）在等差數列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項Sn=5m，則n=（　�。�

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（2012•廣元三模）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點．若函y=f（x）的圖象恰好經過k 個格點，則稱函數y=f（x）為k階格點函數．已知函數：①y=2sinx；②y=cos（x+
π6
）；③y=ex-1；④y=x2．其中為一階格點函數的序號為
①③
①③
（注：把你認為正確論斷的序號都填上）

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（2012•廣元三模）在一次運動會中，某小組內的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場）共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒有平局；在參與的每一場比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）設該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1相交于A、B兩點，則線段AB的長度為（　�。�

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